SOLUCIÓN
(a) Reescribiendo la ecuación como
vemos que esta es una ecuación de la circunferencia de radio 5 con centro en el origen.Su gráfica se ilustra en la figura 13.(b) reescribiendo la ecuación como
vemos que esta es una ecuación de la circunferencia de radio 5 con centro en (2, -1). Su gráfica se ilustra en la figura 14.
Figura 13 Figura 14
AHORA INTENTE HACER LOS EJERCICIOS 87 Y 89
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EJEMPLO 9 / Hallar una ecuación de una circunferencia
(a) Encuentre la ecuación de la circunferencia con radio 3 y centro (2, -5)
(b) Encuentre la ecuación de la circunferencia que tiene los puntos P (1, 8) y Q (5, -6) con los puntos extremos de un diámetro
Figura 15
SOLUCIÓN
(a) Usando la ecuación de la circunferencia con r= 3, h= 2 y k= -5 ,
La gráfica se muestra en la figura 15
(b) Primero observamos que el centro es el punto medio de diámetro PQ de modo que por la Formula del Punto Medio el centro es
El radio r es la distancia de P al centro, y por la Formula para Distancias
Figura 16 
Por lo tanto, la ecuación de la circunferencia es
La gráfica se muestra en la figura 16
AHORA INTENTE HACER LOS EJERCICIOS 93 Y 97
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Desarrollemos la ecuación de la circunferencia del ejemplo precedente
Forma ordinaria 
Reste 10 para obtener forma desarrollada Completar el Cuadrado se usa
en muchos contextos en álgebra.
En la sección 1.5 usamos
Completar el Cuadrado para
resolver ecuaciones cuadráticas.
Suponga que nos dan la ecuación de una circunferencia en forma desarrollada, entonces para hallar su centro y radio, debemos regresar la ecuación a su forma ordinaria, eso significa que debemos invertir los pasos del calculo precedente y, para hacerlo necesitamos saber que sumar una expresión como para hacerla un cuadrado perfecto, es decir necesitamos completar el cuadrado como en el ejemplo siguiente.
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