P15_Superficie_UACh_Leal_Ruben

 Esta practica consistió en el calculo de el área de una superficie irregular (área del campus de la Universidad Autónoma Chapingo) mediante el uso de GeoGebra:


1) En GeoGebra el área del campus correspondió a un total de 17.51 unidades cuadráticas como se muestra en la siguiente imagen:

2)   La imagen fue tomada de la aplicación Google Maps, con una escala de 200 m, al pasar la imagen a GeoGebra se sustituye dicha escala por unidades poniendo un segmento sobre la escala de la imagen: 

                                 

Al realizar dicha acción se obtiene una equivalencia mas o menos similar a esta, donde 0.64 unidades=200m

  

                                    

      

3)  Lo siguente es elevar ambas escalas al cuadrado:                                                                                                                                                            

 unidades cuadradas  

metros cuadrados  

4)   A Continuación se hace una regla de tres de la siguiente forma:                              

5) El resultado de la operación debe ser una cantidad similar a la siguiente:  

1,709,960.93 metros cuadrados  

   

                                                                                                                               

                                                                                                                                                       

                                                                                                                                                   

 

Técnicas para aprender a montar un toro al estilo americano

Esta vez compartiré una de las cosas que mas me apasionan: La monta de toros al estilo americano. A continuación se muestran los pasos mas básicos  a seguir para iniciar con la practica de este gran deporte. 

Parte 1 de 2: Entrenar 

1

Sé el aprendiz de una persona experimentada que monta toros y aprende los trucos para montar. A pesar de que cada vez que se monta un toro se  duran 8 segundos, se requiere de años de práctica y  de la guía de un experto en la materia  que te enseñe la técnica apropiada. 

2

Aprende a montar un caballo sin silla. Aprender a ponerte cómodo con un animal con una espalda relativamente plana, a alternar tu peso y sujetarte con las piernas. 

3 Porta el equipo básico.  Este equipo consta de: 
  - Jeans                       - Camisa vaquera 
  - Botas de vaquero            - Espuelas de jinete
  - Un sombrero vaquero      - Chaparreras  
  - Chaleco protector      - Guantes de jinete  
  -  Pretal               - Casco protector  

5

Desarrolla tu fuerza en la parte superior e inferior del cuerpo. Montar bien requiere de un gran equilibrio y de una gran coordinación, además de la fuerza bruta que se necesita para aferrarse al toro.  

- Ejercitar los brazos con flexiones de bíceps ayudará a desarrollar el movimiento apropiado para conseguir fuerza en los brazos 

- Desarrollar una rutina de sentadillas ayudará a construir la fuerza necesaria en las piernas para aferrarte al toro y a la vida.

Parte 2 de 3: Permanecer encima del toro 

1

Familiarizate con el toro.  Fíjate en el toro cuando lo montan. La mayoría de los toros se zarandean de una o dos maneras: dan vueltas con la cabeza hacia abajo o saltan bruscamente con la cabeza recta.

• Sabrás que tendrás que intercalar ligeramente tu peso y prepararte para dar vueltas de manera inclinada si el toro coloca la cabeza hacia abajo y va hacia la puerta.
• Prepárate para uno corcovos más hacia el norte y el sur si el toro tiende a dirigirse en una línea recta. 

2

Agárrate correctamente. Cuando montes el toro, haz que un jinete experimentado te muestre cómo agarrar el pretal del toro con la mano y tener un agarre consistente. 

1. 
   
   
   
   3
   Siéntate correctamente. Relájate hasta que casi te sientes encima de tus manos. Asegúrate de permanecer de esa forma todo el tiempo que montes el toro. Todo tu peso estará en el interior de tus muslos. Inclínate hacia adelante de modo que tu pecho esté encima de los hombros del toro. 
2. 
   
   

4

Cálmate y concéntrate en la labor. Algunos jinetes de toros dicen que la parte más difícil de montar toros sucede cuando se espera en la rampa. En algún momento, cuando te sientes encima de un toro fiero, que resopla y está molesto por que tiene una correa incómoda amarrada al cuerpo, se te ocurrirá que esto es una mala idea.Mantente concentrado y piensa en los movimientos y el equilibrio que tienes que lograr, no en el animal.

5

Sujétate. A medida en que los pies frontales del toro se levanten del suelo, inclínate hacia adelante mientras lo aprietas con las piernas y mantienes un agarre ajustado en la cuerda con la mano que montas, lo cual actuará como un centro de equilibrio en el animal. Mantén las caderas centradas y encuadradas. Cuando el toro comience a descender del salto, empuja las caderas hacia la cuerda y levanta la mano con la que montas.

• Trata de permanecer tan cerca del centro de la espalda del toro como sea posible. Equivocarte en calcular el equilibrio y moverte incluso unos cuantos centímetros o unas cuantas pulgadas hará que tragues tierra en uno o dos segundos. Concéntrate en tu equilibrio central, que se ha creado con tu agarre y tus caderas. 

6

Controla tu brazo libre.

• Fíjate detenidamente en los puntos a favor. En la mayoría de los casos, notarás que el brazo libre está muy estático. Esto se debe mayormente a que el equilibrio y el control que se tiene están en las caderas y el agarre. Concéntrate en esos puntos y aleja tu brazo libre.
• No recibirás una calificación si por descuido abofeteas al toro con el brazo libre en algún momento mientras lo montas. Es importante mantener el control del brazo libre mientras dejas que tenga un equilibrio que contrarreste el movimiento y te dirija en el animal. 

7

Sal del camino. No te quedarás en el toro por más tiempo que ocho segundos, así que aprender a alejarte seguramente del toro y aterrizar sin lastimarte gravemente es una parte primordial de montar un toro.

• Para bajarte del toro, espera a que patee y luego mira por encima de tu brazo con el que montas (con el que te sujetas) y arroja tu pierna opuesta por encima de la cabeza del toro.
  
  
  
  
• Trata de aterrizar encima de tus manos y pies, luego corre hacia la puerta que esté más cerca de ti. Detente y fíjate para ver dónde está el toro, y luego ve a agarrarte de la muralla para estar a salvo.

 Antes de subir a un toro es recomendable practicar en un barril que simule los movimientos del animal para evitar riesgos y desarrollar mejor la técnica, como se muestra en este vídeo:  

                                                              Vídeo de monta en barril

Examen 01 Leal_Rubén, parte 2

Sección 1.8 / Geometría de coordenadas  89 

                                                             SOLUCIÓN  

                                                            (a) Reescribiendo la ecuación comovemos                                                                  que esta es una ecuación de la circunferencia de radio 5 con                                                                 centro en el origen.Su gráfica se ilustra en la figura 13.
                                                        (b) reescribiendo la ecuación como                                                        vemos que esta es una ecuación de la circunferencia de radio 5                                                               con centro en (2, -1). Su gráfica se ilustra en la figura 14.

                                                                               

                                                   Figura 13                                                                                          Figura 14

   
                                              
                     AHORA INTENTE HACER LOS EJERCICIOS 87 Y 89 
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 EJEMPLO 9 / Hallar una ecuación de una circunferencia  
                                  
 (a) Encuentre la ecuación de la circunferencia con radio 3 y  centro (2, -5) 
 (b) Encuentre la ecuación de la circunferencia que tiene los puntos P (1, 8) y Q (5, -6) con los puntos extremos de un diámetro  
 
                  
                    Figura 15                  
                                        

                                                       SOLUCIÓN  
                                                        (a) Usando la ecuación de la circunferencia con r= 3, h= 2 y k= -5 ,      

                                                  obtenemos  

       

                                                                                             La gráfica se muestra en la figura 15 

                                                                      (b) Primero observamos que el centro es el punto medio de                                                                   diámetro PQ de modo que por la Formula del Punto Medio el                                                                 centro es 
                                           

 El radio r es la distancia de P al centro, y por la Formula para Distancias

Figura 16                                  

                                               Por lo tanto, la ecuación de la circunferencia es  

                                   

                                                                                        La gráfica se muestra en la figura 16 
                                                                                          

                                                                                         AHORA  INTENTE HACER LOS EJERCICIOS 93 Y 97
                                                                               ------------------------------------------------------------------------------------------------ 
                          
                                              Desarrollemos la ecuación de la circunferencia del ejemplo precedente  
                                 
                                                                                                                                                                                                                                                           Forma ordinaria 
                                                                                                                                                                                                                         

                                                             

Desarrolle los cuadrados                                                                                                                                                                                                                                                    Reste 10 para obtener                                                                                                                               forma desarrollada 


Completar el Cuadrado se usa
 en muchos contextos en álgebra. 
En la sección 1.5 usamos 
Completar el Cuadrado para 
resolver ecuaciones cuadráticas. 


                                                          Suponga que nos dan la ecuación de una circunferencia en forma                                                           desarrollada, entonces para hallar su centro y radio, debemos regresar                                                   la ecuación a su forma ordinaria, eso significa que debemos invertir los                                                 pasos del calculo precedente y, para hacerlo necesitamos saber que sumar                                             una expresión como para hacerla un cuadrado perfecto, es                                                                       decir necesitamos completar el cuadrado como en el ejemplo siguiente.  

Examen

                                                                                         Sección 1.8 / Geometría de coordenadas   89 

                                                             SOLUCIÓN  

                                                            (a) Reescribiendo la ecuación como  , vemos que esta es una                                                                   ecuación de la circunferencia de radio 5 con centro en el origen.                                                             Su gráfica se ilustra en la figura 13.
                                                            (b) reescribiendo la ecuación como , vemos que esta es una                                                                     ecuación de la circunferencia de radio 5 con centro en (2, -1). su                                                             gráfica se ilustra en la figura 14.
   


                                                                       AHORA INTENTE HACER LOS EJERCICIOS 87 Y 89 
                                                                     -----------------------------------------------------------------

                                                        EJEMPLO 9 / Hallar una ecuación de una circunferencia  
                                  
                                           (a) Encuentre la ecuación de la circunferencia con radio 3 y  centro (2, -5) 
                                           (b) Encuentre la ecuación de la circunferencia que tiene los puntos                                                          P (1, 8) y Q (5, -6) con los puntos extremos de un diámetro  
                  
                                          SOLUCIÓN  
                                           (a) Usando la ecuación de la circunferencia con r= 3, h= 2 y k= -5 ,                                                         obtenemos 
                           
                                                                                          La gráfica se muestra en la figura 15 

                                                        (b) Primero observamos que el centro es el punto medio de diámetro PQ                                                 de modo que por la Formula del Punto Medio el centro es
                                           

                                              El radio r es la distancia de P al centro, y por la Formula para Distancias


                                                           Por lo tanto, la ecuación de la circunferencia es  


                                                                                        La gráfica se muestra en la figura 16 
                                                                                          

                                                                                         AHORA  INTENTE HACER LOS EJERCICIOS 93 Y 97
                                                                               ------------------------------------------------------------------------------------------------ 
                         
                                              Desarrollemos la ecuación de la circunferencia del ejemplo precedente  
                                 
                                                                                                                                                                        Forma ordinaria 
                                                                                                                                                                        Desarrolle los cuadrados 
                                                                                                                                                                        Reste 10 para obtener                                                                                                                                                                                 forma desarrollada 
Completar el Cuadrado se usa
 en muchos contextos en álgebra. 
En la sección 1.5 usamos 
Completar el Cuadrado para 
resolver ecuaciones cuadráticas. 


                                                           Suponga que nos dan la ecuación de una circunferencia en forma                                                           desarrollada, entonces para hallar su centro y radio, debemos regresar                                                   la ecuación a su forma ordinaria, eso significa que debemos invertir los                                                 pasos del calculo precedente y, para hacerlo necesitamos saber que sumar                                             una expresión como para hacerla un cuadrado perfecto, es                                                                       decir necesitamos completar el cuadrado como en el ejemplo siguiente.